Fraktale Wolken, virtuelle Flammen Computer-Emulation und Visualisierung turbulenter Gasbewegung

1 Prolog.- 1.1 Problemdarstellung.- 1.2 Ziele.- 1.3 Anwendungsgebiete.- 1.4 Organisation des Buches.- 2 Stand der Technik.- 2.1 Zum Begriff der Textur.- 2.1.1 Der Texturbegriff in verschiedenen Anwendungen.- 2.1.2 Textureinsatz in der Computergraphik.- 2.2 Definition zeitvarianter turbulenter Texturen.- 2.2.1 Gemessene und simulierte Felder.- 2.2.2 Partikelsysteme.- 2.2.3 Heuristische Funktionen.- 2.2.4 Fraktale.- 2.3 Visualisierung zeitvarianter Texturen.- 2.3.1 Visualisierung von 2D Texturfeldern.- 2.3.2 Visualisierung von 3D Texturfeldern (Volumentexturen).- 2.3.2.1 Lokale Visualisierungsverfahren.- 2.3.2.2 Globale Visualisierungsverfahren.- 2.3.2.3 Visualisierung 3D wissenschaftlicher Daten.- 2.4 Auswertung, Mängel und Kritik.- 2.4.1 Auswertung der Generierungsmethoden.- 2.4.1.1 Gemessene und simulierte Felder.- 2.4.1.2 Partikelsysteme.- 2.4.1.3 Heuristische Funktionen.- 2.4.1.4 Fraktale.- 2.4.2 Auswertung der Visualisierungsmethoden.- 2.5 Begriffsbildung für die Visualisierungs verfahren.- 3 Statische Wolkenmodellierung.- 3.1 Motivation: Warum Fraktale?.- 3.2 Mathematische Grundlagen.- 3.3 Fraktaldefinition im Ortsbereich.- 3.3.1 Unabhängige Sprünge.- 3.3.2 Mittelpunkt Subdivision.- 3.3.3 Rescale-and-Add.- 3.4 Fraktaldefinition im Frequenzbereich.- 3.4.1 Grundlagen der Fourier-Transformation.- 3.4.1.1 Fourier-Reihe.- 3.4.1.2 Das Fourier-Integral.- 3.4.1.3 Diskrete Fourier-Transformation.- 3.4.1.4 Schnelle Fourier-Transformation.- 3.4.2 Spektrale Synthese.- 3.5 Ergebnisse und Diskussion.- 3.5.1 Unabhängige Sprünge.- 3.5.2 Mittelpunkt Subdivision.- 3.5.3 Rescale-and-Add.- 3.5.4 Spektrale Methode.- 4 Animationsmethoden zeitvarianter Texturen.- 4.1 Grundlagen der spektralen Turbulenztheorie.- 4.1.1 Was ist ein Wirbel?.- 4.2 Zeitvariante Fraktale im Frequenzbereich.- 4.2.1 Das verwendete Turbulenzmodell.- 4.2.2 Die Realisierung.- 4.3 Zeitvariante Fraktale im Ortsbereich.- 4.4 Ergebnisse und Diskussion.- 4.4.1 Vor- und Nachteile der spektralen Synthese.- 4.4.2 Vor- und Nachteile der funktionalen Methode (RAA).- 4.4.3 Komplexität und Rechenaufwand.- 4.4.3.1 Statische Wolkengenerierung.- 4.4.3.2 Generierung beweglicher Wolken.- 4.4.4 Zusammenfassung und Vergleich beider Methoden.- 5 Visualisierung von Volumentexturen.- 5.1 Begriffsbildung und Taxonomie.- 5.1.1 Zum Begriff des Volumenobjektes.- 5.1.2 Taxonomie der Volumenvisualisierungsverfahren.- 5.2 Das Beleuchtungsmodell.- 5.2.1 Physikalische Grundlagen.- 5.2.2 Vereinfachung und Approximationen.- 5.2.3 Gleichungen für die Einfachreflektion.- 5.2.4 Die Blinn’sche Approximation.- 5.2.5 Paralleles Licht, Einfachreflexion, dünnes Medium.- 5.2.6 Einfachreflexion mit Selbstschattierung.- 5.2.7 Phasenfunktionen.- 5.3 Der Visualisierungsalgorithmus.- 5.3.1 Anforderungen.- 5.3.1.1 Das Renderingsystem.- 5.3.1.2 Das Beleuchtungsmodell.- 5.3.1.3 Mehrfache Objekte.- 5.3.2 Der Algorithmus.- 5.3.2.1 Streckenfestlegung.- 5.3.2.2 Streckenunterteilung.- 5.3.2.3 Traversierung und Abtastung.- 5.3.2.4 Beleuchtung und Ausgabe.- 5.3.3 Transparenz und Akkumulation.- 5.3.4 Konvexe und konkave Volumina.- 5.3.5 Fremdkörper innerhalb von Volumenobjekten.- 5.3.6 Mehrfache Volumenobjekte.- 5.3.7 Beobachter im Volumenobjekt.- 5.3.8 Berücksichtigung der Selbstschattierung.- 5.4 Texturabbildung (Mapping).- 5.4.1 Definition.- 5.4.2 Verwendete Abbildungsmethode.- 5.5 Abtastung von Volumentexturen (Sampling).- 5.5.1 Probleme der punktuellen Abtastung.- 5.5.2 Unterabtastung entlang der Blickrichtung.- 5.5.3 Fehlerhafte Berechnung der optischen Tiefe.- 5.5.4 Perspektivische Verzerrungsfehler.- 5.5.5 Streckenorientierte Abtastung.- 5.5.6 Volumenorientierte Abtastung.- 5.5.7 Berechnung des Abtastwürfels.- 5.5.8 Die DDA Initialisierung.- 5.5.9 Datenorganisation und -Zugriff.- 5.5.10 Abtastung funktionaler Texturen.- 5.6 Ergebnisse.- 5.6.1 Vergleich der Abtasttechniken.- 5.6.2 Bewertung der Beleuchtungsmodelle.- 5.7 Zusammenfassung und Diskussion.- 6 Implementierungen.- 6.1 Grundlagen der parallelen Verarbeitung.- 6.1.1 Einführung.- 6.1.2 Das Gesetz von Amdahl.- 6.1.3 Die benutzte Hardware.- 6.2 Parallelisierung der spektralen Methode.- 6.3 Parallelisierung der funktionalen Methode.- 6.4 Interaktives Echtzeit-Modellierungssystem.- 6.4.1 Benutzungsoberfläche für die spektrale Methode.- 6.4.2 Benutzungsoberfläche der funktionalen Methode.- 6.5 Anwendungen im Bereich der Animation.- 6.6 Anwendungen bei der wissenschaftlichen Visualisierung.- 6.6.1 Einleitendes.- 6.6.2 Die allgemeine Volumenvisualisierungspipeline.- 6.6.3 Geometrische Konvertierung.- 6.6.4 Tiefenintegration.- 6.6.5 Berechnung der Bildpunktfarben.- 6.6.6 Filterung.- 6.6.7 Die Benutzungsoberfläche.- 6.6.8 Parallelisierung und Rechenzeiten.- 6.7 Zusammenfassung und Diskussion.- 7 Epilog.- 7.1 Zusammenfassung.- 7.2 Ausblick.- 8 Literatur.- 9 Anhang: Farbbildbeispiele.