Elektrophysik Physikalische Grundlagen der elektrotechnischen Werkstoffe und Halbleiterbauelemente

Stärker als früher erfordert die Elektrotechnik erhebliche Physikkenntnisse von den Ingenieuren. Dieses einführende Lehrbuch lehnt sich an die Inhalte moderner Vorlesungen über Elektrophysik an, die dieser Anforderung nachkommen. Im Sinne eines Aufbaus vom Allgemeinen zum Speziellen gliedert sich das Werk in Quantenmechanik, Statistische Physik, Festkörper- und Halbleiterphysik. Es baut auf Kenntnissen der Experimentalphysik und der Höheren Mathematik auf und verbreitert die naturwissenschaftliche Basis, wie sie heute für die nachfolgenden Vorlesungen über Werkstoffe und Halbleiterbauelemente und viele andere technologisch orientierte Vertiefungsfächer notwendig ist.

1 Einleitung.- 2 Quantenmechanik.- 2.1 Mathematische Grundlagen: Operatoren.- 2.1.1 Vorbemerkung.- 2.1.2 Definition eines Operators.- 2.1.3 Lineare Operatoren.- 2.1.3.1 Arithmetische Operationen, Kommutator.- 2.1.3.2 Nabla-und Laplace-Operator.- 2.1.3.3 Matrixdarstellung.- 2.1.4 Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 2.1.5 Hermitesche Operatoren: Definition und spezielle Eigenschaften.- 2.1.6 Systeme von Eigenfunktionen.- 2.1.7 Dirac-Notation.- 2.2 Motivation der Quantenmechanik.- 2.2.1 Die Strahlung des Schwarzen Körper.- 2.2.2 Photoelektrischer Effekt.- 2.2.3 Compton-Effekt.- 2.2.4 Welle-Teilchen Dualismus.- 2.2.5 Diskrete Energiezustände.- 2.3 Grundlagen der Quantenmechanik.- 2.3.1 Axiome der Quantenmechanik.- 2.3.2 Der Erwartungswert.- 2.3.3 Orts- und Impulsoperator.- 2.3.4 Kommutierende Operatoren.- 2.3.5 Mathematische Grundlagen.- 2.3.5.1 Wahrscheinlichkeit und Zufallsgröße.- 2.3.5.2 Kombination und Permutation.- 2.3.5.3 Verteilungsfunktion und Dichtefunktion.- 2.3.5.4 Erwartungswert und wahrscheinlichster Wert.- 2.3.5.5 Quadratisches Mittel.- 2.3.6 Schrödinger-Gleichung.- 2.3.7 Heisenbergsche Unschärferelation.- 2.3.7.1 Schwarzsche Ungleichung.- 2.3.7.2 Unschärferelation in allgemeiner Form.- 2.3.7.3 Spezielle Formen der Unschärferelation.- 2.4 Eindimensionale Probleme.- 2.4.1 Der Potentialtopf.- 2.4.1.1 Der Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden.- 2.4.1.2 Der Potentialtopf mit endlich hohen Wänden.- 2.4.2 Der Potentialwall.- 2.4.3 Der harmonische Oszillator.- 2.4.4 Das periodische Potential.- 2.4.4.1 Das Bloch-Theorem.- 2.4.4.2 Das Kronig-Penney-Modell.- 2.4.4.3 Periodisches Potential von Dirac-Pulsen.- 2.5 Zentralsymmetrische Probleme.- 2.5.1 Kugelkoordinaten.- 2.5.2 Drehimpuls.- 2.5.2.1 Drehimpuls in Kugelkoordinaten.- 2.5.2.2 Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 2.5.2.3 Quadrierter Operator.- 2.5.3 Schrödinger-Gleichung im Zentralpotential.- 2.5.4 Das Wasserstoffatom.- 2.5.4.1 Bestimmung der Eigenfunktionen.- 2.5.4.2 Bestimmung der Eigenwerte.- 2.5.4.3 Die resultierenden Eigenfunktionen.- 2.5.5 Spezielle Funktionen.- 2.6 Bahndrehimpuls.- 2.6.1 Bahndrehimpuls und magnetisches Moment.- 2.6.2 Zeeman-Effekt.- 2.6.3 Elektronenspin.- 2.6.3.1 Stern-Gerlach-Experiment.- 2.6.3.2 Spin-Operator und Spin-Wellenfunktion.- 2.6.3.3 Energieeigenwertgleichung des Spins im Magnetfeld.- 2.6.3.4 Pauli-Gleichung und Spin-Bahn-Kopplung.- 2.7 Mehrelektronensysteme.- 2.7.1 Symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktion.- 2.7.2 Zustände von Atomen und Elektronenkonfiguration.- 2.7.3 Termschema.- 2.7.4 Kopplung der Drehimpulse.- 2.7.5 Optische Übergänge.- 2.7.6 Röntgenspektren.- 2.8 Moleküle.- 2.8.1 Das Wasserstoff-Molekül-Ion.- 2.8.2 Wasserstoffmolekül.- 2.8.3 Molekülorbitale.- 2.8.4 Rotation und Schwingung von Molekülen.- 2.8.4.1 Rotation.- 2.8.4.2 Rotations-Raman-Spektrum.- 2.8.4.3 Schwingungsspektren.- 3 Statistische Physik.- 3.1 Grundlegende Statistik.- 3.1.1 Teilchenarten.- 3.1.2 Klassische Statistik.- 3.1.2.1 Entropie und Wahrscheinlichkeit.- 3.1.2.2 Makrozustände und Mikrozustände.- 3.1.2.3 Maxwell-Boltzmann-Verteilung.- 3.1.3 Quantenstatistik.- 3.1.3.1 Fermi-Dirac-Statistik.- 3.1.3.2 Bose-Einstein-Statistik.- 3.1.4 Vergleich der Statistiken.- 3.2 Gasdynamik.- 3.2.1 Ideale Gase.- 3.2.1.1 Druck des idealen Gases.- 3.2.1.2 Zustandsdichte.- 3.2.1.3 Energieverteilung nach Maxwell.- 3.2.1.4 Endgültige Zustandsgleichung.- 3.2.1.5 Wärmekapazität.- 3.2.2 Gleichverteilungssatz.- 3.2.3 Reale Gase.- 3.2.3.1 Mittlere freie Weglänge.- 3.2.3.2 Wärmekapazität.- 3.3 Weitere Anwendungen.- 3.3.1 Besetzungsverhältnisse.- 3.3.2 Ionisierung.- 3.3.3 Linienintensität.- 3.3.4 Linienprofile.- 3.3.5 Lampenstrahlung.- 3.3.6 Planck’sches Strahlungsgesetz.- 4 Festkörperphysik.- 4.1 Kristallgitter.- 4.1.1 Bindungsarten von Atomen.- 4.1.1.1 Van-der-Waals-Bindung.- 4.1.1.2 Kovalente Bindung.- 4.1.1.3 Wasserstoffbindung.- 4.1.1.4 Ionenbindung.- 4.1.1.5 Metallische Bindung.- 4.1.2 Kristallstrukturen.- 4.1.2.1 Die Einheitszelle.- 4.1.2.2 Anordnung von Atomen in der Einheitszelle.- 4.1.2.3 Indizierung der Einheitszelle.- 4.1.3 Gitterfehler.- 4.1.3.1 Nulldimensionale Gitterfehler.- 4.1.3.2 Andere Gitterfehler.- 4.1.4 Röntgenbeugung.- 4.1.4.1 Einfaches Punktgitter.- 4.1.4.2 Das reziproke Gitter.- 4.1.4.3 Streuung an Elektronen.- 4.1.4.4 Brillouin-Zonen.- 4.1.5 Gitterschwingungen und Phononen.- 4.1.5.1 Die lineare Kette.- 4.1.5.3 Quantelung der Gitterschwingungen: Phononen.- 4.2 Eigenschaften von Kristallgittern.- 4.2.1 Thermische Eigenschaften.- 4.2.1.1 Wärmekapazität von Festkörpern.- 4.2.1.2 Wärmeleitung.- 4.2.1.3 Thermoelektrizität.- 4.2.2 Magnetische Eigenschaften.- 4.2.2.1 Magnetische Eigenschaften von Materie.- 4.2.2.2 Dia-, Para-und Ferromagnetismus.- 4.2.2.3 Hall-Effekt.- 4.2.2.4 Supraleitung.- 4.2.3 Optische Eigenschaften.- 4.2.3.1 Brechung und Reflexion.- 4.2.3.2 Beugung.- 4.2.3.3 Absorption.- 4.3 Elektronentheorie der Festkörper.- 4.3.1 Theorie der freien Elektronen.- 4.3.1.1 Drudetheorie.- 4.3.1.2 Das Lorentz-Modell.- 4.3.1.3 Fermi-Statistik.- 4.3.1.4 Elektrische Leitfähigkeit.- 4.3.2 Das Bändermodell.- 4.3.2.1 Bloch-Funktionen.- 4.3.2.2 Erlaubte und Verbotene Bereiche.- 4.3.3 Elektronenbewegung.- 4.3.3.3 Effektive Masse.- 4.3.3.4 Mobilität und Leitfähigkeit in Leitern.- 4.3.3.2 Zustandsdichte.- 4.3.3.3 Effektive Zustandsdichte.- 4.4 Halbleiter.- 4.4.1 Eigenhalbleiter.- 4.4.1.1 Elektronen- und Löcherdichte im Eigenhalbleiter.- 4.4.1.2 Intrinsicdichte und Temperaturabhängigkeit des Ferminiveaus.- 4.4.2 Dotierte Halbleiter.- 4.4.2.1 Donator-und Akzeptorenergieniveaus.- 4.4.2.2 Besetzung von Donatoren und Akzeptoren.- 4.4.2.3 Fermi-Niveau im dotierten Halbleiter.- 4.4.3 Bewegung von Elektronen und Löchern im Halbleiter.- 4.4.3.1 Mittlere freie Weglänge.- 4.4.3.2 Hall-Effekt im Halbleiter.- 4.4.4 Energiebändermodell von Halbleitern.- 4.4.5 Nichtgleichgewicht von Ladungsträgern.- 4.4.5.1 Quasiferminiveaus.- 4.4.5.2 Lebensdauer der Überschußladungsträger.- 4.4.5.3 Drift- und Diffusionsstrom.- 4.4.5.4 Kontinuitätsgleichung.- 4.5 Anwendungen des Halbleiters.- 4.5.1 pn-Übergang.- 4.5.1.1 Raumladungszone.- 4.5.1.2 Energiebänder beim pn-Übergang.- 4.5.1.3 Strom durch die Diode.- 4.5.2 Kleinsignalverhalten von Dioden.- 4.5.3 Metall-Halbleiter-Kontakt und Heteroübergänge.- 4.5.3.1 Arten von Heteroübergängen.- 4.5.3.2 Metall-Halbleiterübergänge.- 4.5.4 Solarzellen, LEDs und Halbleiterlaser.- 4.5.5 Gunn-Element.- 5 Literatur.- Stichwortverzeichnis.