Computer-Numerik 2

Thema des Werkes ist das computerunterstützte numerische Lösen mathematisch orientierter Problemstellungen mit besonderer Betonung der Auswahl und gegebenenfalls eigenen Entwicklung effizienter Numerik-Software. Anhand von ca. 500 Beispielen, 250 Abbildungen, 120 Tabellen sowie 150 Algorithmen und Programmstücken wird erläutert, wie man nach praktisch brauchbaren Lösungen sucht, welche Schwierigkeiten bei der Entwicklung und beim Einsatz von Numerik-Software unter Umständen auftreten können und wie man diese überwindet. An die 100 sachgebietsorientierte Software-Hinweise liefern dem Leser sowohl Information über die kommerziell angebotenen Software-Bibliotheken (IMSL, NAG etc.) als auch über frei verfügbare, qualitativ hochstehende Numerik-Software, auf die man über das Internet zugreift. TOC:Optimale Approximation - Fourier-Transformation - Numerische Integration - Lineare Gleichungssysteme - Nichtlineare Gleichungen - Eigenwerte und Eigenvektoren - Große schwach besetzte Systeme - Zufallszahlen

10 Optimale Approximation.- 10.1 Mathematische Grundlagen.- 10.2 Bestapproximation im Quadratmittel — L2-Approximation.- 10.3 Diskrete l2—Approximation — Methode der kleinsten Quadrate.- 10.4 Gleichmäßige Bestapproximation — L>?-Approximation.- 10.5 Approximationsalgorithmen.- 10.6 Approximationssoftware für spezielle Funktionen..- 11 Fourier-Transformation.- 11.1 Mathematische Grundlagen.- 11.2 Trigonometrische Interpolation.- 11.3 Faltung.- 11.4 Manipulationen am Signalspektrum.- 11.5 DFT-Algorithmen.- 11.6 FFT-Softwarepakete.- 11.7 FFT in Softwarebibliotheken.- 11.8 Sonstige FFT-Programme.- 12 Numerische Integration.- 12.1 Grundprinzipien der Numerischen Integration.- 12.2 Vorverarbeitung von Integrationsproblemen.- 12.3 Univariate Integrationsformeln.- 12.4 Multivariate Integrationsformeln.- 12.5 Integrationsalgorithmen.- IV Algebraische Modelle.- 13 Lineare Gleichungssysteme.- 14 Nichtlineare Gleichungen.- 15 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 16 Große schwach besetzte Systeme.- V Stochastische Modelle.- 17 Zufallszahlen.- Symbolverzeichnis.- Literatur.- Autoren.