Il manuale “Geometria Analitica nel Piano III” presenta il metodo analitico nato nel 1600 ad opera di Descartes, Fermat e Leibniz, che alla geometria euclidea o sintetica affiancano la “geometria delle coordinate o cartesiana”. Si passa così, da una impostazione assiomatico-deduttiva, ad una impostazione algebrica, fatta di simboli ed equazioni e il problema nel metodo analitico si traduce in termini algebrici ottenendo un’equazione. L’algebra per la prima volta si usa come strumento di scoperta nella risoluzione di problemi con operazioni algebriche. Gli oggetti geometrici si possono rappresentare con equazioni e si scopre che le equazioni in due incognite descrivono luoghi geometrici. Cartesio scopre che la geometria analitica è più adatta a spiegare i fenomeni della natura.
Nel testo “Geometria Analitica nel Piano III” l’autore presenta la “Parabola” studiandola seguendo tre fasi: la geometria elementare dello spazio, la geometria elementare del piano e la geometria analitica. Nella trattazione analitica della parabola si passerà a tradurre in linguaggio algebrico la definizione di luogo, utilizzando le coordinate cartesiane. L’autore presenta la geometria analitica della parabola affrontando in particolare modo il problema dei fasci di parabole con schemi ed esemplificazioni che agevolano l’apprendimento. I numerosi esempi risolti accompagnati da grafici, aiutano a comprendere il problema non solo algebricamente ma anche visualizzandolo nel piano e comprendendo la fusione tra geometria sintetica e algebrica. Non mancano collegamenti interdisciplinari con l’ottica, le antenne paraboliche ed il moto parabolico di un grave lanciato orizzontalmente o obliquamente. Il testo è consigliato anche ad un lettore che sia interessato alla geometria analitica della parabola con una conoscenza più solida che trae origine dalla geometria sintetica. Altri libri dell'autore: Geometria Analitica nel Piano I, Fondamenti di Calcolo Integrale I; Fondamenti di Calcolo Integrale II; Geometria Analitica nello Spazio, Calcolo Combinatorio e delle Probabilità, Fondamenti di Statistica I, Fondamenti di Statistica Inferenziale, Curve e Modelli, Il Limite, Il Bar Modelling(Singapore Math), Geometria Analitica nel Piano II (La Circonferenza), Matematica per la Fisica, Matematica con le Frazioni, Lo Spazio Tempo, La gravità secondo Einstein.
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