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skibsted erik; wang xue ping - spectral analysis of n-body schrödinger operators at two-cluster thresholds
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Spectral Analysis of N-Body Schrödinger Operators at Two-Cluster Thresholds

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Dettagli

Genere:Libro
Lingua: Inglese
Editore:

Springer

Pubblicazione: 07/2024
Edizione: 2024





Trama

This book provides a systematic study of spectral and scattering theory  for many-body Schrödinger operators at two-cluster thresholds. While the  two-body problem (reduced after separation of the centre of mass motion to a one-body problem at zero energy) is a well-studied subject, the  literature on  many-body threshold problems  is sparse. However, the authors’ analysis covers for example the system of three particles  interacting by Coulomb potentials and restricted to a small energy  region to the right of a fixed nonzero two-body eigenvalue. In general,  the authors address the question: How do scattering quantities for the  many-body atomic and molecular models behave within the limit when the  total energy approaches a fixed two-cluster threshold? This includes  mapping properties and singularities of the limiting scattering matrix,  asymptotics of the total scattering cross section, and absence of  transmission from one channel to another in the small inter-cluster  kinetic energy region. The authors’ principal tools are the  Feshbach–Grushin dimension reduction method and spectral analysis based  on a certain Mourre estimate. Additional topics of independent interest  are the limiting absorption principle, micro-local resolvent estimates,  Rellich- and Sommerfeld-type theorems and asymptotics of the limiting  resolvents at thresholds. The mathematical physics field under study is  very rich, and there are many open problems, several of them stated  explicitly in the book for the interested reader. 





Sommario

Introduction.- Many-Body Schrödinger Operators, Conditions and Notation.- Reduction to a One-Body Problem.- Spectral Analysis of H0 near 0.- Rellich-Type Theorems.- Resolvent Asymptotics near a Two-Cluster Threshold.- Elastic Scattering at a Threshold.- Non-Transmission at a Threshold for Physical Models.- Threshold Behaviour of Cross-Sections in Atom–Ion Scattering.





Autore

Erik Skibsted is Associate Professor at Department of Mathematics of Aarhus University.

Xue Ping Wang is Professor at Université de Nantes.











Altre Informazioni

ISBN:

9789819726233

Condizione: Nuovo
Collana: Mathematical Physics Studies
Dimensioni: 235 x 155 mm
Formato: Copertina rigida
Illustration Notes:IX, 258 p. 1 illus.
Pagine Arabe: 258
Pagine Romane: ix


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