Lineare Algebra II Geeignet zum Selbststudium oder für Inverted-Classroom-Vorlesungen

Dieses Lehrbuch behandelt übliche Inhalte der Vorlesung "Lineare Algebra 2". Ein besonderer Schwerpunkt wird auf die schrittweise Entwicklung der Grundbegriffe, Konzepte und Sätze gelegt. Das Buch enthält eine Vielzahl von Motivationen und Querbezügen zwischen konkreten (Rechen-)Beispielen und abstrakten Aussagen und eignet sich daher hervorragend zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.

Als teilweise schwierig geltende Themen wie die Jordan-Normal-Form oder Tensorprodukte werden ausführlich motiviert und erklärt.

1 Eigenwerte und verallgemeinerte Eigenräume.- 2 Nilpotente Endomorphismen.- 3 Die Jordansche Normalform.- 4 Anwendungen in der Analysis.- 5 Bilinearformen – insbesondere der symmetrische Fall.- 6 Bilinearformen – der anti-symmetrische Fall.- 7 Das Tensorprodukt.- 8 Multilinearformen.- 9 Moduln über Ringen.- 10 Euklidische Ringe und Hauptidealbereiche.- 11 Der Elementarteilersatz.

Prof. Dr. Marco Hien war nach einem Postdoc-Jahr an der University of Chicago zunächst an der Universität Regensburg tätig. Seit 2010 ist er Professor für Algebra und Zahlentheorie an der Universität Augsburg mit den Forschungsgebieten algebraische Geometrie und algebraische Analysis. 2020 erhielt er den "Preis für gute Lehre" des Wissenschaftsministeriums Bayern.