Laplace-Transformation

1. Einleitung.- 1.1 Geschichtlicher Überblick.- 1.2 Der Begriff der Transformation.- 2. Übergang zur Laplace-Transformation.- 2.1 Approximation durch Orthogonalfunktionen.- 2.2 Die Behandlung nichtsinusförrniger periodischer Vorgänge.- 2.3 Die Behandlung nichtsinusförmiger nichtperiodischer Vorgänge.- 3. Die Laplace-Transformation.- 3.1 Ableitung einiger einfacher Bildfunktionen.- 3.2 Hilfssätze der Laplace-Transformation.- 3.3 Methoden der Rücktransformation.- 4. Spezielle Sätze zur Laplace-Transformation.- 4.1 Die Erzeugung neuer Funktionenpaare aus bekannten Funktionenpaaren mit Hilfe des Faltungssatzes.- 4.2 Die Erzeugung von Bildfunktionen periodischer Funktionen.- 4.3 Bildfunktionen mit gebrochenen Exponenten.- 4.4 Die Differentiation im Falle einer sprunghaften Änderung von f(t) zur Zeit t = 0.- 4.5 Die Transformierte der Deltafunktion.- 4.6 Asymptotisches Verhalten der Originalfunktion.- 5. Die Definition der Übertragungsfunktion und der Übergangsfunktion.- 5.1 Die Übertragungsfunktion.- 5.2 Die Übergangsfunktion.- 5.3 Die Antwortfunktion eines linearen Systems auf spezielle Erregungen.- 6. Die Anwendung der Laplace-Transformation.- 6.1 Die Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 6.2 Die Behandlung von Differentialgleichungssystemen.- 6.3 Ausgleichsvorgänge und ihre Behandlung mit Hilfe der Laplace-Transformation.- 6.4 Einschwingvorgänge in allgemeinen elektrischen Netzwerken.- 6.5 Dynamisches Verhalten von elektrischen Maschinen.- 6.6 Die Anwendung von Übertragungsfunktion und Übergangsfunktion.- 6.7 Regelungstechnische Anwendungen.- 7. Die Lösung partieller Dlfferentialgleichungen.- 7.1 Die Lösung der Warmeleitungs- oder Diffusionsgleichung.- 7.2 Die Lösung der Telegraphengleichung.- 8. Die Behandlung vonDifferenzengleichungen.- 8.1 Schreibweisen für Differenzengleichungen.- 8.2 Anfangswertprobleme bei Differenzengleichungen.- 8.3 Die Laplace-Transformation für Treppenfunktionen.- 8.4 Die diskrete Laplace-Transformation (? -Transformation).- 8.5 Die Laurent- oder Z-Transformation.- 8.6 Vergleich von ?-, ?- und Z-Transformation.- 9. Operatorenrechnung und verwandte Transformationen.- 9.1 Zusammenhang zwischen Laplace-Transformation und Operatorenrechnung.- 9.2 Der Heavisidesche Entwicklungssatz.- 9.3 Die Laplace-Carson-Transformation.- 10. Tabellen zur Laplace-Transformation.- 10.1 Hilfssätze.- 10.2 Spezielle Funktionenpaare.- 10.3 Kurzschlußkernimpedanzen.- 10.4 Übertragungs- und Übergangsfunktionen von Verstärkerschaltungen.- Litera turverzeichnis.- Sach wortverzeichnis.