Kanalcodierung

0 Einleitung.- 1 Grundbegriffe 11.- 1.1 Gewicht, Distanz.- 1.2 Priifmatrix.- 1.3 Decodierprinzipien.- 1.4 Fehlerwahrscheinlichkeit.- 1.5 Hamming-Codes.- 1.6 Generatormatrix.- 1.7 Zyklische Codes.- 1.8 Kanalkapazität und Kanalcodiertheorem.- 1.9 Zusammenfassung.- 1.10 Übungsaufgaben.- 2 Galois-Felder.- 2.1 Gruppe.- 2.2 Ring, Körper.- 2.3 Primkörper.- 2.4 Erweiterungskörper.- 2.5 Kreisteilungsklassen.- 2.6 Quadratische Reste.- 2.7 Zusammenfassung.- 2.8 Übungsaufgaben.- 3 Reed-Solomon-Codes.- 3.1 Definition von RS-Codes.- 3.2 Algebraische Decodierung.- 3.3 Fehlerwertberechnung.- 3.4 Schieberegister-Schaltungen.- 3.5 Zusammenfassung.- 3.6 Übungsaufgaben.- 4 BCH-Codes.- 4.1 Primitive BCH-Codes.- 4.2 Nicht-primitive BCH-Codes.- 4.3 Verkürzte BCH-Codes.- 4.4 Erweiterte BCH-Codes.- 4.5 Lange BCH-Codes.- 4.6 Decodierung von BCH-Codes.- 4.7 Zusammenfassung.- 4.8 Übungsaufgaben.- 5 Quadratische-Reste-Codes.- 5.1 Übungsaufgaben.- 6 Eigenschaften von Codes.- 6.1 Dualer Code.- 6.2 Automorphismus.- 6.3 Gilbert-Varshamov-Schranke.- 6.4 Maximum-Distance-Separable (MDS).- 6.5 Asymptotische Schranken.- 6.6 Zusammenfassung.- 7 Decodierverfahren.- 7.1 Kanalmodelle.- 7.2 Einbeziehung von Zuverlässigkeitsinformation.- 7.3 Bündelfehler.- 7.4 Permutationsdecodierung.- 7.5 Schwellwertdecodierung (Threshold Decoding).- 7.6 Mehrheitsdecodierung (Majority Logic Decoding).- 7.7 Decodieralgorithmus far binäre lineare Codes.- 7.8 Decodierung mit Zuverlässigkeitsinformation.- 7.9 Adaptive Codierung bei RS-Codes.- 7.10 Zusammenfassung.- 7.11 Übungsaufgaben.- 8 Faltungscodes.- 8.1 Darstellung von Faltungscodes.- 8.2 Eigenschaften von Faltungscodes.- 8.3 Punktierung von Faltungscodes.- 8.4 Decodierfehlerwahrscheinlichkeit.- 8.5 Viterbi-Decodierer.- 8.6 Sequentielle-Decodierung.- 8.7Zusammenfassung.- 8.8 Übungsaufgaben.- 9 Verallgemeinerte Codeverkettung.- 9.1 Partitionierung von Codes.- 9.2 Definition der verallgemeinerten Codeverkettung.- 9.3 Decodierung von GC-Codes.- 9.4 Leistungsfähigkeit des Algorithmus GCD.- 9.5 Reed-Muller-Codes als GC-Codes.- 9.6 Zusammenfassung.- 10 Codierte Modulation.- 10.1 Partitionierung von Signalen.- 10.2 Definition der Codierten Modulation.- 10.3 Decodierung von Codierter Modulation.- 10.4 Trelliscodierte Modulationssysteme.- 11 Lösungen zu den Übungsaufgaben.