Grundzüge einer Flächen-Nomographie gegründet auf graphische Darstellungen in Funktionspapieren mit gleichmäßiger und logarithmischer Teilung

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Die Hilfsmittel zum Zahlenrechnen.- Erstes Kapitel. Geschichtliches und Überblick über das ganze Arbeitsgebiet.- A. Die vom Verfasser veranlaßten Marken der Logarithmenpapiere.- B. Die Funktionspapiere als Rechenhilfsmittel.- C. Ermittelung der Natur einer unbekannten Funktion 0 = F (y, x). Näherungsformeln.- ?) Die periodische Funktion y = y0 + [Am sin (m ? x + Bm)]1?.- ?) Die ganze Funktion y = a0 + [amxm]1?.- ?) Graphische Darstellung ein und derselben Funktion auf verschiedenen Funktionspapieren.- ?) Anderweite Näherungsformeln.- Zweites Kapitel. Allgemeines über die graphische Darstellung der Funktioneny = f (x).- A. y ist eine Funktion von x.- Einführung der Variablen u= my und v =nx.- B. Eine Funktion von y ist eine Funktion einer Funktion von x.- u = ? (y), v = ? (x), u = f (v). Funktionspapiere mit Potenzskalen. Beispiel u = my2, v = nx3.- C. Es ist ? (y) = log y und ? (x) = log x.- Drittes Kapitel. Die Logarithmenpapiere mit graphischer Logarithmentafel.- A. Das Einfachlogarithmenpapier. Darstellung der Funktionen y = a+ bx und y = a · bx auf demselben.- B. Das Doppellogarithmenpapier. Darstellung der Funktionen y = a + bx und y = p · xq auf demselben.- C. Das Doppellogarithmenpapier mit verschiedener Länge der Mantissenbereiche in der Richtung der Achsen.- D. Einige weitere Beispiele der Verwendbarkeit der graphischen Logarithmentafeln.- I. Die Gleichung log p = log q + r.- II. Die Funktionen log y = a + bx + cx2+ ··· und y = a + bx + cx2 + ···.- III. Die Funktion log y = a + b log x+ f (y, x).- Viertes Kapitel. Flächennomographie oder Skalennomographie?.- A. Die Funktionsskalen.- Die allgemeine Gleichung für Funktionsskalen.- I. Fall: y = xq. Beispiel: y = a + % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WGIbaabaGaamOEaaaaaaa!37EA!$$\frac{b}{z}$$.- II. Fall: % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaaiodacaGGSaGaaGynaiaadIhacaGGOaGaaGimaiaacYcacaaI % ZaGaaGinaiabgUcaRiaaigdacaGGSaGaaGOmaiaaiwdadaGcbaqaai % aadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaabaGaaGynaaaakiaacMcacaGG % OaGaaGymaiaacYcacaaI0aGaey4kaSIaaGymaiaacYcacaaI3aWaaO % qaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaaqaaiaaisdaaaGccaGG % Paaaaa!4F35!$$y = 3,5x(0,34 + 1,25\sqrt[5]{{{{x}^{2}}}})(1,4 + 1,7\sqrt[4]{{{{x}^{3}}}})$$.- III. Fall: y = x : (x + 1) Einführung der Spiegelbilder.- IV. Fall: y = (2x+1,5) : (x+1).- V. Fall: y = x2 : (x + 5).- VI. Fall: y = [? + ?f(x)]p.- B. Die Funktion 0 = F (x, y, z).- I. Graphische Darstellungen auf Linearpapier.- II. Graphische Darstellungen auf Exponentialpapier.- III. Graphische Darstellungen auf Potenzpapier.- IV. Einige Beispiele aus dem Buche Piranis.- a) y = 100 x : (z2 + x2)3/2.- b) y = tg2? : tg2?.- C. Die Funktion 0 = F(w, x, y, z).- Beispiel: w = 0,1 zx3 : y2.- Fünftes Kapitel. Die neuesten von der Firma Carl Schleicher & Schüll bearbeiteten Logarithmenpapiere und Zukunftsgedanken über trigonometrische Papiere.- A. Die 600-mm-Papiere. Marke 370½, Nr. 1 bis 8.- B. Trigonometrische Papiere. Zukunftsgedanken.- I. Die natürlichen Zahlen der trigonometrischen Funktionen.- II. Die Logarithmen der trigonometrischen Funktionen.