Grundkurs Analysis 1 - Fritzsche Klaus | Libro Springer Spektrum 01/2020 - HOEPLI.it


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fritzsche klaus - grundkurs analysis 1

Grundkurs Analysis 1 Differentiation und Integration in einer Veränderlichen




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Dettagli

Genere:Libro
Lingua: Tedesco
Pubblicazione: 01/2020
Edizione: 3. Aufl. 2020





Sommario

1 Die Sprache der Analysis.- 1.1 Mengen von Zahlen. 1.2 Induktion. 1.3 Vollständigkeit. 1.4 Funktionen. 1.5 Vektoren und komplexe Zahlen. 1.6 Polynome und rationale Funktionen.- 2 Der Grenzwertbegriff.- 2.1 Konvergenz. 2.2 Unendliche Reihen. 2.3 Grenzwerte von Funktionen. 2.4 Potenzreihen. 2.5 Flächen als Grenzwerte.- 3 Der Calculus.- 3.1 Differenzierbare Funktionen. 3.2 Der Mittelwertsatz. 3.3 Stammfunktionen und Integrale. 3.4 Integrationsmethoden. 3.5 Bogenlänge und Krümmung. 3.6 Lineare Differentialgleichungen.- 4 Vertauschung von Grenzprozessen.- 4.1 Gleichmäßige Konvergenz. 4.2 Die Taylorentwicklung. 4.3 Numerische Anwendungen. 4.4 Uneigentliche Integrale. 4.5 Parameterintegrale.- 5 Lösungen und Hinweise.- Hinweise zum Trainingsbuch.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis





Trama

Das Mathematik-Studium befindet sich im Umbruch. Vielerorts ersetzen Bachelor und Master die Diplom- und Lehramtsstudiengänge. Die Mathematik ist die Gleiche geblieben, elegant und faszinierend, aber nicht immer ganz einfach. Die vorliegende Einführung in die Analysis möchte den neuen Herausforderungen mit einem zweisemestrigen Grundkurs begegnen, der je nach Anforderungen durch optionale Module erweitert werden kann. Schwerpunkte des ersten Bandes bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.

Ausgangspunkt ist das mitgebrachte Schulwissen. Kurze Einführungen greifen dieses Vorwissen auf, motivieren oder fassen wichtige Voraussetzungen zusammen. Im Zentrum des Grundkurses geht es gleichermaßen um Rechenmethoden, die Kunst des Problemlösens und das Erlernen präziser Beweistechniken.

Frühe Ausflüge ins Mehrdimensionale wecken Neugier und bereiten auf abstraktere Themen vor. Zusammenfassungen am Schluss jedes Abschnittes unterstützen bei der Prüfungsvorbereitung.

Der Grundkurs schafft eine solide Ausgangsbasis für weiterführende Vorlesungen, vermeidet aber bewusst ein paar gefürchtete Hürden. Soweit möglich, werden schwierigere Themen in die optionalen Ergänzungen verlagert.

Entscheidender Bestandteil des didaktischen Konzepts ist die zweifarbige Strukturierung des Stoffes, begleitet von zahlreichen Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben.

Das Buch wendet sich an Bachelor-, Lehramts- und Diplomstudierende in Mathematik, Physik, Informatik und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und ganz besonders auch zur Prüfungsvorbereitung.





Autore

Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. des beliebten Brückenkurses „Mathematik für Einsteiger“.








Altre Informazioni

ISBN:

9783662608128

Condizione: Nuovo
Dimensioni: 240 x 168 mm Ø 742 gr
Formato: Brossura
Illustration Notes:110 Illustrations, black and white
Pagine Arabe: 427
Pagine Romane: x






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