Gesammelte Abhandlungen I - Collected Works I

Like Descartes and Pascal, Hans Hahn (1879–1934) was both an eminent mathematician and a highly influential philosopher. He founded the Vienna Circle and was the teacher of both Kurt Gödel and Karl Popper. His seminal contributions to functional analysis and general topology had a huge impact on the development of modern analysis. Hahn’s passionate interest in the foundations of mathematics, vividly described in Sir Karl Popper’s foreword (which became his last essay), had a decisive influence upon Gödel. Like Freud, Musil and Schönberg, Hahn became a pivotal figure in the feverish intellectual climate of Vienna between the two wars. 

Volume 1: The first volume of Hahn’s Collected Works contains his path-breaking contributions to functional analysis, the theory of curves, and ordered groups. These papers are commented on by Harro Heuser, Hans Sagan, and Laszlo Fuchs. Volume 2: The second volume deals with functional analysis, real analysis and hydrodynamics. The commentaries are written by Wilhelm Frank, Davis Preiss, and Alfred Kluwick. Volume 3: In the third volume, Hahn’s writings on harmonic analysis, measure and integration, complex analysis and philosophy are collected and commented on by Jean-Pierre Kahane, Heinz Bauer, Ludger Kaup, and Christian Thiel. This volume also contains excerpts of Hahn’s letters and accounts by his students and colleagues.

Zum Gedenken an Hans Hahn / In Memory of Hans Hahn.- Hans Hahn — eine Kurzbiographie / Hans Hahn — A Short Biography.- Commentary on Hans Hahn’s Contributions in Functional Analysis.- Hahn’s Work on Functional Analysis / Hahns Arbeiten zur Funktionalanalysis.- Bericht über die Theorie der linearen Integralgleichungen. Jahresbericht der D. M. V. 20 (1911): 69–117.- Über die Integrale des Herrn Hellinger und die Orthogonalinvarianten der quadratischen Formen von unendlich vielen Veränderlichen. Monatsh. f. Mathematik u. Physik23 (1912): 161–224.- Über Folgen linearer Operationen. Monatsh. f. Mathematik u. Physik32 (1922): 3–88.- Über lineare Gleichungssysteme in linearen Räumen. Journal f. d. reine u. angew. Mathematik157 (1927): 214–229.- Commentary on Hans Hahn’s Contributions to the Theory of Curves.- Hahn’s Work on Curve Theory / Hahns Arbeiten zur Kurventheorie.- Über die Anordnungssätze der Geometrie. Monatshefte f. Mathematik u. Physik19 (1908):289–303.- Über die Abbildung einer Strecke auf ein Quadrat. Annali di Matematica21 (1913): 33–55.- Über die allgemeinste ebene Punktmenge, die stetiges Bild einer Strecke ist. Jahresbericht der D. M. 23 (1914): 318–322.- Mengentheoretische Charakterisierung der stetigen Kurve. Sitzungsber. d. Akademie d. Wiss. Wien, math.-naturw. Klasse123 (1914): 2433–2490.- Über die Komponenten offener Mengen. Fundamenta mathematica2 (1921): 189–192.- Über die stetigen Kurven der Ebene. Mathem. Zeitschrift9 (1921): 66–13.- Über irreduzible Kontinua. Sitzungsber d. Akademie d. Wiss. Wien, math.-naturw. Klasse130 (1921): 217–250.- Über stetige Streckenbilder. Atti del Congresso Internazionale dei Matematici2 (1928): 217–220.- Commentary on Hans Hahn’s paper ”Über nichtarchimedische Größensysteme“.- Hahn’s Work in Algebra / Hahns Arbeit zur Algebra.- Über die nichtarchimedischen Größensysteme. Sitzungsber d. Akademie d. Wiss. Wien, math.-naturw. Klasse116 (1907): 601–655.- Schriftenverzeichnis / List of Publications Hans Hahn.- Inhaltsverzeichnis, Band 2 / Table of Contents, Volume 2.- Inhaltsverzeichnis, Band 3 / Table of Contents, Volume 3.

Hans Hahn (1879–1934) war einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts. Er hat zahlreiche Gebiete der Analysis entscheidend geprägt und zählt zu den Vätern der Funktionalanalysis. Aber auch die Maßtheorie und die harmonische Analyse wurden von ihm nachhaltig angeregt, und die allgemeine Topologie verdankt ihm wesentliche Impulse. Darüber hinaus hat Hahn, als einer der Gründer des Wiener Kreises, auch die Philosophie dieses Jahrhunderts stark beeinflusst. Sowohl Kurt Gödel als auch Karl Popper, von dem die Einleitung zu diesem Werk stammt, waren seine Schüler. Der erste Band der gesammelten mathematischen und philosophischen Werke von Hans Hahn enthält dessen grundlegende Beiträge zur Funktionalanalysis, Topologie (raumfüllende Kurven) und Algebra (geordnete Gruppen), mit Kommentaren der Professoren Heuser, Sagan und Fuchs.