I: Lineare Prozesse.- 1 Einleitende Bemerkungen und Mathematische Hilfsmittel.- 1.1 Geschichtliches und Nomenklatur.- 1.2 Industrielle Bedeutung von finiten Methoden, insbesondere der FEM.- 1.3 Vorbereitungen für die Kontinuumstheorie.- 1.4 Der Gaußsche Integralsatz, die NABLA-Matrix und die Normalenmatrix.- 2 Die Kontinuumstheorie in Matrizenschreibweise.- 2.1 Die Axiome vom Gleichgewicht am unverformten, infinitesimalen Element.- 2.1.1 Das Axiom vom Momentengleichgewicht am Element.- 2.1.2 Das Axiom vom Kräftegleichgewicht am Element nach NEWTON (DALEMBERT).- 2.2 Schnittkräfte am Randelement.- 2.3 Verzerrungs-, Verschiebungsbeziehungen und die Kompatibilität.- 2.4 Das Werkstoffgesetz.- 2.4.1 Lösbarkeitsbetrachtungen.- 2.4.2 Das Hookesche Gesetz.- 2.4.3 Drehung von Spannungssystemen.- 2.4.4 Drehung von Verzerrungen.- 2.4.5 Die Drehinvarianz.- 2.4.6 Berücksichtigung von Temperaturfeldern.- 2.5 Die Lösungsgleichungen der Kontinuumstheorie.- 2.6 Die Philosophie der FE-Methoden und die virtuellen Arbeiten.- 3 Die Gleichungen am Finiten Element.- 3.1 Die Gesamtstruktur, die Knotenpunkte und das Element.- 3.2 Verschiebungsansätze im Element.- 3.3 Die natürlichen Koordinaten im Element.- 3.4 Die Steifigkeitsmatrix und die Massenmatrix.- 4 Die Strukturgleichungen.- 4.1 Die Kompatibilität der Elemente.- 4.2 Die Gleichgewichtsbedingungen der Gesamtstruktur an den Knotenpunkten.- 4.3 Die Gleichungen für die Gesamtstruktur.- 4.4 Lösungsfragen.- 4.5 Integration und Genauigkeitsfragen.- 5 Hinweise Zur Schalentheorie und den Mehrschichtverbunden.- 5.1 Schalentheorie.- 5.1.1 Die Formfunktionsmatrix.- 5.1.2 Generalisierung der äußeren Kräfte.- 5.2 Mehrschichtverbunde.- 6 Beliebige Parameterräume; ALS Beispielsfall Die Ringelemente.- 6.1 Differentialgeometrie.- 6.2 Tensoren und Matrizen der linearen Mechanik.- 6.3 Die invariante Formulierung des Prinzips der virtuellen Verrückungen.- 7 Allgemeine Finitisierungsbetrachtungen in der Physik.- 7.1 Die allgemeine Lösungsstrategie.- 7.2 Die Grundgleichung der f initen Elemente in jedem Gebiet der Physik.- 7.3 Verschiedene Medien in einem Integrationsgebiet.- 7.3.1 Die Eigenschwingungen des Festkörpers.- 7.3.2 Die Geschwindigkeitsverteilungen für die Eigenformen in der Strömung.- 7.3.3 Die Beziehung zwischen Geschwindigkeits- und Druckfeld (Aerodynamik).- 7.3.4 Der schwingende feste Körper im Fluid (Aeroelastik).- 8 Bemerkungen zur Boundary Element Methode (BEM).- II: Nichtlineare Prozesse.- 9 Nichtlineares Verhalten.- 9.1 Bemerkungen zur geometrischen Nichtlinearität im Kontinuum.- 9.2 Geometrische Nichtlinearität bei den f initen Elementen.- 9.3 Geometrie der Inkrementierung.- 10 Nichtlineare geometrie in Beliebigen Parameterräumen.- 10.1 Wahre physikalische Verzerrungen und Greensche Verzerrungen.- 10.2 Der Greensche Verzerrungstensor und die Verschiebungen.- 10.3 Die Differentialgeometrie der Kugelkoordinaten.- 10.4 Der nichtlineare Greensche Verzerrungstensor in Kugelkoordinaten.- 10.5 Geometrie der Inkrementierung in nichtkartesischen Koordinaten.- 11 Gleichgewicht und Spannungen bei Grosser Verformung.- 11.1 Die Parameterräume.- 11.2 Das Gleichgewicht.- 11.3 Die Spannungen.- 11.4 Das Gleichgewicht bei großen Verformungen in beliebigen Parameterräumen.- 11.5 Die Inkrementierung.- 11.6 Die Phänomenologie der assoziierten Metallplastizität.- 11.7 Die Werkstoff matrix.- 11.8 Die Gesamtstrukturgleichung.- 12 Statische Stabilität.- 13 die Benutzung von Spannungsansätzen.- 14 Kriechen Von Metallen Bei Kleinen Verformungen.- 14.1 Grundbegriffe.- 14.2 Ermittlung der Differentialgleichung.- 15 Behandlung der Navier-Stokeschen Strömungsgleichungen und die Axiomatik der Mechanik.- 15.1 Bemerkungen zu den Axiomen der Mechanik.- 15.2 Das System der aerodynamischen Lösungsgleichungen.- 15.3 Die finiten Element Gleichungen des Problems (15.19).- 16 Sonderprobleme.- 16.1 Blockschema.- 16.2 Bemerkungen zur Betriebsfestigkeit.- 16.3 Hinweise für Kontaktprobleme.- 16.3.1 Betrachtungen zu analytischen und numerischen Lösungsmethoden.- 16.3.2 Das Tiefziehen von Blechen.- 16.4 Temperaturabhängigkeit der Werkstoffkennwerte.- 17 Konvergenzüberlegungen zur Lösungsstrategie.- 17.1 Eine neue Formulierung der Kontinuumstheorie.- 17.2 Die Konvergenz zur Kontinuumstheorie.- 17.3 Abschließende Hinweise zur Konvergenz.- 17.4 Die Konvergenz, ausgehend von den Differentialgleichungen.
