Einführung in die Mathematik für Informatiker Band 2

Das dreibändige Werk bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik für Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Körper. Damit zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklärungen sollen die Möglichkeiten des Selbststudiums fördern. Nach der Neuauflage von Band 1 im Jahr 1992 liegen nun auch die Bände 2 und 3 in einer verbesserten Neuauflage vor.

8 Folgen und Reihen.- 8.1 Konvergenz reeller Zahlenfolgen.- 8.2 Algebraische und Monotonieeigenschaften des Grenzwerts.- 8.3 Uneigentlich konvergente Folgen.- 8.4 Unendliche Reihen.- 8.5 Unendliche Produkte.- 8.6 Asymptotischer Vergleich von Folgen.- 9 Stetige Funktionen.- 9.1 Stetige Funktionen in metrischen Räumen.- 9.2 Stetige Funktionen aus lRp in lRq.- 9.3 Gleichmäßige Stetigkeit, der Satz vom Maximum.- 9.4 Unstetigkeitsstellen.- 9.5 Der Zwischenwertsatz.- 9.6 Monotone Funktionen.- 9.7 Asymptotischer Vergleich von Funktionen.- 10 Differenzierbare Funktionen.- 10.1 Lineare Approximation von Funktionen.- 10.2 Geometrische Anwendungen der Ableitung.- 10.3 Extrema.- 10.4 Die Mittelwertsätze.- 10.5 Höhere Ableitungen.- 11 Integralrechnung I.- 11.1 Das Riemann-Integral.- 11.2 Einige Eigenschaften des Riemann-Integrals.- 11.3 Unbestimmte Integrale.- 11.4 Logarithmus und Exponentialfunktion.- 11.5 Integration rationaler Funktionen.- 11.6 Uneigentliche Integrale.- 12 Funktionenfolgen und Funktionenreihen.- 12.1 Konvergenz und gleichmäßige Konvergenz.- 12.2 Potenzreihen.- 12.3 Die Taylorentwicklung.- 12.4 Einige Anwendungen der Taylor-Entwicklung.- 12.5 Fourierreihen.- Literatur.- Biographisches Verzeichnis.