Nasce nel 1937 a Sunne, nel Värmland. Il padre, pastore protestante, è appassionato di letteratura e organizza spesso per i borghesi colti della cittadina serate dedicate alla lettura dei grandi classici. Debutta negli anni Sessanta come poeta per affermarsi nel decennio successivo come uno dei più innovativi romanzieri svedesi. La sua sensualità e l'estro visionario e fantastico sono espressi pienamente nel capolavoro L'Oratorio di Natale, con il quale ha raggiunto il successo, sanzionato dal Premio del Consiglio Nordico e dal Gran Premio del Romanzo. Per Il ladro ha ricevuto l'ambito Premio Selma Lagerlöf. Il "realismo magico" di Tunström comunica, tanto nella percezione del dolore quanto nella ricerca degli affetti, un caldo amore per la vita in ogni sua manifestazione. E' scomparso nel febbraio 2000.