La crisi conseguente alla scomparsa quasi simultanea, pochi anni dopo la morte di Galileo, dei suoi principali allievi diretti - Castelli, poi Renieri, Torricelli e Cavalieri, trova eloquente testimonianza nelle lettere che costituiscono la sezione iniziale di questo secondo volume. Dal 1649 al 1652, tranne qualche caso isolato - soprattutto le lettere di Boulliau a Leopoldo su comete e questioni astronomiche, che però, non a caso, non trovano interlocutori dalla Toscana - l'interesse sembra concentrarsi sulla progettata edizione delle opere lasciate inedite da Evangelista Torricelli e di una selezione delle sue lettere, alla quale attende con appassionato impegno Lodovico Serenai, confidando nella collaborazione di Vincenzo Viviani.
