Beiträge zur Theorie der Differentialinvarianten

In diesem Monat feiern wir den 150. Geburtstag von SOPHUS LIE, einem der größten Mathematiker des vorigen Jahrhunderts. Es ist daher sehr zu begrüßen, daß der Teubner­ Verlag, einer langen Traditionslinie bei der Veröffentlichung von LIES Werken folgend, in seine Reihe "TEUBNER-ARCHIV zur Mathematik" Arbeiten von SOPHUS LIE und seinen Zeitgenossen EDuARD STUDY und FRIEDRICH ENGEL aufgenommen hat. Ausgewählt wurden Beiträge zur Theorie der Differentialinvarianten. Zum einen ist dies ein Gebiet, auf dem alle drei tätig gewesen sind und das als Ausgangspunkt großer Liescher Ideen zur Anwendung gruppentheoretischer Methoden in der Analysis betrachtet werden kann, obwohl es nur einen Ausschnitt aus LIES Schaffen darstellt. Zum anderen vermitteln die hier vorgestellten Arbeiten durch ihren kritischen Stil und durch den Streit um unterschied­ liche mathematische Auffassungen interessante Einblicke in das mathematische Geschehen jener Zeit. Neben der Würdigung dieser drei namhaften Mathematiker stellt der vorliegende Band den Ursprung der Lieschen Theorie, ihre weitere Entwicklung und spätere Ausprägung dar. Wir danken dem Teubner-Verlag und insbesondere Herrn J. WEISS für das freundliche Entgegenkommen und die gute Zusammenarbeit. Greifswald und Leipzig, Dezember 1992 GÜNTER CZICHOWSKI BERND FRITZSCHE SOPHUS LIE Ölgemälde von ERIK THEODOR WERENSKIOLD aus dem Jahre 1902; im Besitz der Universität Oslo (Katalognummer 818) Inhalt S. Lie: Über Gruppen von Transformationen, 1874. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 5 (1924),1-8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 S. Lie: Über Differentialinvarianten, 1884. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), 95-l38) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . S.Lie: Über die Gruppe der Bewegungen und ihre Differentialinvarianten, 1893. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), 376-383) . . . . . . . . . . . . . . .

Über Gruppen von Transformationen, 1874. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 5 (1924), 1–8).- Über Differentialinvarianten, 1884. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927),95–138).- Über die Gruppe der Bewegungen und ihre Differentialinvarianten, 1893. (Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), 376–383).- Kritische Betrachtungen über Lies Invariantentheorie der endlichen kontinuierlichen Gruppen. (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 17 (1908), 125–142).- Zu der Studyschen Abhandlung. (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 17 (1908), 143–144).- Vorwort des Herausgebers. (In: Sophus Lie, Gesammelte Abhandlungen, Bd. 6 (1927), VII-XXII).- Über Lies Invariantentheorie der endlichen kontinuierlichen Gruppen. (Berichte über die Verhandlungen der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-physische Klasse, 90 (1938), 137–174).- Kommentierender Anhang.- Literatur.- Biographische Anmerkungen zu den Beziehungen zwischen Sophus Lie, Friedrich Engel und Eduard Study.- Literatur und Archivalien.- Namen- und Sachverzeichnis.