Algebra lineare e geometria nasce con un duplice scopo: essere un testo accessibile per studenti e studentesse del primo anno, ricco di esempi ed esercizi utili a comprendere i concetti teorici e a mostrarne le applicazioni; e, al tempo stesso, garantire un'impostazione completa e rigorosa, così da costituire un valido riferimento anche negli studi successivi. L'obiettivo centrale consiste nel fornire una comprensione profonda dei concetti fondamentali che sottendono la teoria delle matrici, dei sistemi lineari e delle trasformazioni lineari, elementi essenziali per qualsiasi studio avanzato in matematica, fisica e ingegneria. Le spiegazioni partono da concetti geometrici intuitivi per arrivare progressivamente alla formulazione matematica rigorosa, facilitando così la comprensione e l'assimilazione da parte di studenti e studentesse. La novità di maggior rilievo di questa edizione è un nuovo capitolo sulla geometria affine, il capitolo 9, incentrato sulla classificazione affine delle quadriche reali. Nel capitolo 6 la trattazione della forma canonica di Jordan è stata riscritta premettendo la decomposizione in sottospazi radicali. Il capitolo 7 sugli spazi euclidei è stato riorganizzato, e ora include la classificazione delle isometrie lineari dello spazio tridimensionale, e un paragrafo dedicato al volume di un parallelepipedo di dimensione arbitraria in uno spazio euclideo. Completano il corso i test interattivi per l'autovalutazione disponibili nel sito del libro.
