Tommaso Giordani nacque a Napoli tra il 1730 e il 1733 e proveniva da una famiglia di musicisti. Suo padre era Giuseppe Giordani senior, nato intorno al 1695 a Napoli e morto dopo il 1762, probabilmente a Londra. Un possibile fratello minore era Giuseppe Giordani (1751–1798), detto "Giordanello". Tommaso si formò a Napoli e si trasferì con il padre e i fratelli (inclusa la cantante Nicolina) in via Graz (1747), Salisburgo e Francoforte (1750), Amsterdam (1752) e Parigi (1753) a Londra, dove si esibirono in quattro burlette al Covent Garden. nella stagione 1753–54. Sebbene la famiglia si esibisse a Londra per i successivi due anni, Tommaso non viene menzionato nei giornali dell'epoca.
Non si sa dove si trovi negli otto anni successivi. Nel 1764 accettò l'invito a ricoprire la carica di direttore musicale dello Smock Alley Theatre di Dublino, dove rimase per i successivi tre anni, eseguendo opere comiche e co-producendo la prima opera seria in assoluto rappresentata in Irlanda, L'eroe. cinese (1766). In seguito alle accuse di plagio, tornò a Londra nel 1767, dove per i successivi 16 anni ebbe un discreto successo come compositore d'opera.
Nel 1783 Giordani tornò a vivere in Irlanda per il resto della sua vita. Fu particolarmente attivo nell'opera, sia come compositore che come impresario. Partecipò nella breve "English Opera House", che fondò nel 1783 e che produsse opere di compositori e librettisti irlandesi, anche in un negozio di musica, nessuno dei quali ebbe successo finanziario. Tra i suoi allievi c'erano Lady Morgan, Thomas Simpson Cooke e John Field, l'inventore del notturno, che fece il suo debutto in uno dei concerti della Rotonda di Giordani (4 aprile 1792). Morì a Dublino il 24 febbraio 1806.
