Vorlesungen über Topologie I, Flächentopologie

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Topologie der Ebene.- Erster Abschnitt. Punktmengen.- § 1. Zur Geometrie der Ebene.- § 2. Punktmengen.- § 3. Abbildungen.- § 4. Abzählbare Mengen.- § 5. Die Struktur der abgeschlossenen Punktmengen.- § 6. Polygonapproximationen.- § 7. Die Charakteristiken abgeschlossener Mengen.- Zweiter Abschnitt. Kurven.- § 1. Der Jordansche Kurvensatz.- § 2. Erweiterung der Abbildung auf die Ebene.- § 3. Die Invarianz der Dimensionenzahl und die Gebietsinvarianz als Folge.- rungen des Jordanschen Kurvensatzes.- §4. Die Umkehrung des Jordanschen Kurvensatzes.- § 5. Hilfssätze über Kurven und Kurvenbögen.- § 6. Geschlossene Kurven.- § 7. Stetige Kurven.- Dritter Abschnitt. Gebiete.- § 1. Einfach zusammenhängende Gebiete.- § 2. Über den Rand eines einfach zusammenhängenden Gebietes.- § 3. Gebiete von endlichem Zuhammenhang.- § 4. Gebiete von unendlich hohem Zuhammenhang.- § 5. Fundamentalsysteme von Kurven.- § 6. Die Invarianz der geschlossenen Kurve.- Topologie der Flächen.- Vierter Abschnitt. Polyederflächen.- § 1. Begriff der Fläche.- § 2. Orientierbarkeit und Nichtorientierbarkeit.- § 3. Die Charakteristik der Fläche.- § 4. Normalformen.- § 5. Überlagerungsflächen.- Fünfter Abschnitt. Offene Flächen.- § 1. Offene Flächen.- § 2. Üb erlagerungsflächen.- Sechster Abschnitt. Abbildungen von Flächen.- § 1. Abbildungen und Deformationen.- § 2. Fixpunktsätze der Kreisscheibe und der Kugelfläche.- § 3. Fixpunktsätze des ebenen Kreisringes.- § 4. Fixpunktsätze von geschlossenen Flächen.- § 5. Fixpunktsätze der Ringflächen.- § 6. Über periodische Abbildungen.- § 7. Über eindeutige Abbildungen.- Siebenter Abschnitt. Kurvenscharen auf Flächen.- § 1. Scharen von einfachen geschlossenen Kurven.- § 2. Scharen von offenen Kurven.- Namen- und Sachverzeichnis.