Statistische Analyse linearer Regelsysteme

1. Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeit.- 1.1. Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsverteilung.- 1.2. Mittelwert (Erwartungswert) einer Verteilung.- 1.3. Quadratischer Mittelwert, Streuung einer Verteilung.- 1.4. Normalverteilung.- 1.5. Andere Verteilungsfunktionen.- 1.6. Lineare und nichtlineare Übertragung.- 2. Mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung.- 2.1. Verbundwahrscheinlichkeit.- 2.2. Bedingte Wahrscheinlichkeit.- 2.3. Addition statistisch unabhängiger Variabler.- 2.4. Berechnung der Summen-Verteilungsdichte aufgrund einer Analogie.- 3. Lineare Regressionsanalyse.- 3.1. Eindimensionale Regression.- 3.2. Mehrdimensionale Regression.- 3.3. Beispiel.- 4. Korrelationsfunktionen.- 4.1. Autokorrelationsfunktion.- 4.2. Kreuz-Korrelationsfunktion.- 4.3. Kreuz-Korrelation zwischen Eingangs- und Ausgangsgröße einer linearen Übertragungsstrecke.- 4.4. Extremwert-Regelung.- 5. Energie- und Leistungsspektrum.- 5.1. Fourier-Transformation und Frequenzspektrum einer kontinuierlichen Funktion.- 5.2. Energiespektrum.- 5.3. Leistungsspektrum.- 5.4. Fourier-Reihe und Leistungsspektrum einer diskreten Funktion, z-Transformation.- 5.5. Zweiseitige Laplace-Transformation.- 6. Korrelationsfunktion und Leistungsspektrum.- 6.1. Chintschin’scher Satz.- 6.2. Diskussion des Leistungsspektrums anhand des Chintschin’schen Satzes.- 6.3. Leistungs-Übertragungsfunktion.- 6.4. Chintschin’scher Satz bei diskreten Funktionen.- 6.5. Beispiele für bandbegrenzte und „weiße“ Rauschsignale.- 7. Minimaler quadratischer Fehler als Entwurfskriterium.- 7.1. Mittlerer quadratischer Fehler.- 7.2. Optimalfilter mit minimalem quadratischen Fehler.- 7.3. Regelkreis mit stochastischer Anregung.- 7.4. Quadratische Regelfläche bei deterministischer Anregung.- 8. Minimisierung einerquadratischen Fehlerfunktion.- 8.1. Dynamische Lösung eines linearen Gleichungssystems.- 8.2. Identifizierung einer linearen kontinuierlichen Regelstrecke durch Anpassung eines dynamischen Modelles.- 8.3. Identifizierung einer linearen diskreten Regelstrecke durch Anpassung eines dynamischen Modelles.- 9. Parameter-Identifizierung einer linearen Übertragungsstrecke.- 9.1. Regressionsanalyse mit unkorrelierten Restgliedern.- 9.2. Verallgemeinertes Regressionsverfahren.- 9.3. Regression mit erweitertem Modell.- 9.4. Identifizierung einer Regelstrecke im geschlossenen Regelkreis.- 9.5. Andere Schätzverfahren.- 10. Schätzung der Zustandsgrößen einer linearen Übertragungsstrecke unter dem Einfluß von Störgrößen.- 10.1. Aufgabenstellung.- 10.2. Modellabgleich.- Schrifttum.- Sachwortverzeichnis.