Mathematik für technische Studiengänge im ersten Studienjahr Analysis und lineare Algebra von der Theorie zur Anwendung

Das vorliegende Lehr- und Arbeitsbuch, das im Wesentlichen die mathematische Grundausbildung im ersten Studienjahr technisch- und naturwissenschaftlich orientierter Studiengänge abdeckt, verfolgt zwei Ziele: Zum einen sollen praxisrelevante mathematische Methoden eingeübt werden, wie es etwa in ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen gefordert wird. Zum anderen sollen Studierende die Fähigkeit erwerben, sich selbstständig in unbekannte mathematische Texte einzuarbeiten. Letzteres ist notwendig, weil eine mathematische Grundausbildung niemals alle Themen abdecken kann, die im weiteren Studium oder später im Arbeitsleben möglicherweise gebraucht werden. Hier würden auswendig gelernte Kochrezepte scheitern – stattdessen sollten Zusammenhänge erkannt werden. Das vorliegende Buch erleichtert dies durch einen formal-theoretischen Rahmen sowie einen logisch konsistenten Aufbau inklusive ausführlicher Beweise für fast alle Behauptungen. Praxisbezüge werden insbesondere hergestellt zur Physik, Signal- und Systemtheorie sowie Energietechnik.

Weitere didaktische Besonderheiten des Buches: Im Text sind kleine Übungen und Verständnisfragen eingestreut, die den Leser beim Durcharbeiten des Stoffes zum aktiven Mitmachen anregen. Nach jedem Abschnitt werden außerdem Übungsaufgaben angeboten, die in Rechen- und Theorieaufgaben unterteilt sind. Erstere dienen dem Anwenden und Einüben der wesentlichen Rechenmethoden, letztere dem Verstehen und Erkennen von Zusammenhängen. Über 250 Abbildungen und Diagramme stärken die Anschauungskraft des Lesers.

Mathematische Grundbegriffe.- Analysis in R.- Lineare Algebra in reellen Vektorräumen.- Algebraische Strukturen.- Lineare Algebra in k-Vektorräumen.- Approximation von Funktionen.- Komplexe Potenzreihen und Taylor-Reihen.- Analysis im Rⁿ.

Prof. Dr. rer. nat. Jonny Dambrowski arbeitete nach der Ausbildung zum Elektroniker im Radio- und Fernsehtechnik-Handwerk einige Jahre in der Entwicklung im Bereich Leistungselektronik sowie Software-Entwicklung auf Mikrocontroller-Basis und studierte parallel Mathematik und Physik an der Universität Regensburg. Nach seiner Promotion in der Mathematik arbeitete er im Bereich Energiespeichersysteme und wurde 2013 für eine Professur für Mathematik an die OTH-Regensburg berufen, wo er seither tätig ist.