1. Über die Transzendenz der Zahlen e und ?.- [Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen S. 113–116 (1893). Mathem. Annalen Bd. 43, S. 216–219 (1893).].- 2. Zwei neue Beweise für die Zerlegbarkeit der Zahlen eines Körpers in Primideale.- [Jahresbericht der Deutschen Mathematikervereinigung Bd. 3, S. 59 (1894).].- 3. Über die Zerlegung der Ideale eines Zahlkörpers in Primideale.- [Mathem. Annalen Bd. 44, S. 1–8 (1894).].- 4. Grundzüge einer Theorie des Galoisschen Zahlkörpers.- [Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen S. 224–236 (1894).].- 5. Über den Dirichletschen biquadratischen Zahlkörper.- [Mathem. Annalen Bd. 45, S. 309–340 (1894).].- § 1. Die ganzen Zahlen des Dirichletschen Zahlkörpers.- § 2. Die Primideale des Dirichletschen Körpers.- § 3. Die Einteilung der Idealklassen in Geschlechter.- § 4. Die Erzeugung der Idealklassen des Hauptgeschlechtes.- § 5. Die ambigen Ideale.- § 6. Die ambigen Klassen.- § 7. Die Anzahl der existierenden Geschlechter.- § 8. Das Reziprozitätsgesetz.- § 9. Der spezielle Dirichletsche Körper.- § 10. Die Anzahl der Idealklassen des speziellen Dirichletschen Körpers K.- 6. Ein neuer Beweis des Kroneckerschen Fundamentalsatzes über Abelsche Zahlkörper.- [Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen S. 29–39(1896)].- 7. Die Theorie der algebraischen Zahlkörper.- [Jahresbericht der Deutschen Mathematikervereinigung Bd. 4, S. 175–546 (1897).].- Vorwort.- Erster Teil. Die Theorie des allgemeinen Zahlkörpers.- 1. Die algebraische Zahl und der Zahlkörper.- § 1. Der Zahlkörper und die konjugierten Zahlkörper.- § 2. Die ganze algebraische Zahl.- § 3. Die Norm, die Differente, die Diskriminante einer Zahl. Die Basis des Zahlkörpers.- 2. Die Ideale des Zahlkörpers.- § 4. Die Multiplikation der Ideale und ihre Teilbarkeit. Das Primideal.- § 5. Die eindeutige Zerlegbarkeit eines Ideals in Primideale.- § 6. Die Formen des Zahlkörpers und ihre Inhalte.- 3. Die Kongruenzen nach Idealen.- § 7. Die Norm eines Ideals und ihre Eigenschaften.- § 8. Der Fermatsche Satz in der Idealtheorie und die Funktion ? (a).- § 9. Die Primitivzahlen nach einem Primideal.- 4. Die Diskriminante des Körpers und ihre Teiler.- § 10. Der Satz über die Teiler der Diskriminante des Körpers. Hilfssätze über ganze Funktionen.- § 11. Die Zerlegung der linken Seite der Fundamentalgleichung. Die Diskriminante der Fundamentalgleichung.- § 12. Die Elemente und die Differente des Körpers. Beweis des Satzes über die Teiler der Körperdiskriminante.- § 13. Die Aufstellung der Primideale. Der feste Zahlteiler der rationalen Einheitsform U.- 5. Der Relativkörper.- § 14. Die Relativnorm, die Relativdifferente und die Relativdiskriminante.- § 15. Eigenschaften der Relativdifferente und der Relativdiskriminante eines Körpers.- § 16. Die Zerlegung eines Elementes des Körpers k im Oberkörper K. Der Satz von der Differente des Oberkörpers K.- 6. Die Einheiten des Körpers.- § 17. Die Existenz konjugierter Zahlen, deren absolute Beträge gewissen Ungleichungen genügen.- § 18. Sätze über die absolute Größe der Körperdiskriminante.- § 19. Der Satz von der Existenz der Einheiten eines Körpers. Ein Hilfssatz über die Existenz einer Einheit von besonderer Eigenschaft.- § 20. Beweis des Satzes von der Existenz der Einheiten.- § 21. Die Grundeinheiten. Der Regulator des Körpers. Ein System von unabhängigen Einheiten.- 7. Die Idealklassen des Körpers.- § 22. Die Idealklasse. Die Endlichkeit der Anzahl der Idealklassen.- § 23. Anwendungen des Satzes von der Endlichkeit der Klassenanzahl.- § 24. Aufstellung des Systems der Idealklassen. Engere Fassung des Klassenbegriffes.- § 25. Ein Hilfssatz über den asymptotischen Wert der Anzahl aller Hauptideale. welche durch ein festes Ideal teilbar sind.- § 26. Die Bestimmung der Klassenanzahl durch das Residuum der Funktion ?(s) für s = 1.- § 27. Andere unendliche Entwicklungen der Funktion ?(s).- § 28. Die Zusammensetzung der Idealklassen eines Körpers.- § 29. Die Charaktere einer Idealklasse. Eine Verallgemeinerung der Funktion ?(s).- 8. Die zerlegbaren Formen des Körpers.- § 30. Die zerlegbaren Formen des Körpers. Die Formenklassen und ihre Zusammensetzung.- 9. Die Zahiringe des Körpers.- § 31. Der Zahlring. Das Ringideal und seine wichtigsten Eigenschaften.- § 32. Die durch eine ganze Zahl bestimmten Ringe. Der Satz von der Differente einer ganzen Zahl des Körpers.- § 33. Die regulären Ringideale und ihre Teilbarkeitsgesetze.- § 34. Die Einheiten eines Ringes. Die Ringklassen.- § 35. Der Modul und die Modulklasse.- Zweiter Teil. Der Galoissche Zahlkörper.- 10. Die Primideale des Galoisschen Körpers und seiner Unterkörper.- § 36. Die eindeutige Zerlegung der Ideale des Galoisschen Körpers in Primideale.- § 37. Die Elemente, die Differente und die Diskriminante des Galoisschen Körpers.- § 38. Die Unterkörper des Galoisschen Körpers.- § 39. Der Zerlegungskörper und der Trägheitskörper eines Primideals P.- § 40. Ein Satz über den Zerlegungskörper.- § 41. Der Verzweigungskörper eines Primideals P.- § 42. Ein Satz über den Trägheitskörper.- § 43. Sätze über die Verzweigungsgruppe und den Verzweigungskörper.- § 44. Die überstrichenen Verzweigungskörper eines Primideals P.- § 45. Kurze Zusammenfassung der Sätze über die Zerlegung einer rationalen Primzahl p im Galoisschen Körper.- 11. Die Differenten und Diskriminanten des Galoisschen Körpers und seiner Unterkörper.- § 46. Die Differenten des Trägheitskörpers und der Verzweigungskörper.- § 47. Die Teiler der Diskriminante des Galoisschen Körpers.- 12. Die Beziehungen der arithmetischen zu algebraischen Eigenschaften des Galoisschen Körpers.- § 48. Der relativ-Galoissche, der relativ-Abelsche und der relativ-zyklische Körper.- § 49. Die algebraischen Eigenschaften des Trägheitskörpers und der Verzweigungskörper. Die Darstellung der Zahlen des Galoisschen Körpers durch Wurzeln im Bereiche des Zerlegungskörpers.- § 50. Die Dichtigkeit der Primideale ersten Grades und der Zusammenhang dieser Dichtigkeit mit den algebraischen Eigenschaften+eines Zahlkörpers.- 13. Die Zusammensetzung der Zahlkörper.- § 51. Der aus einem Körper und dessen konjugierten Körpern zusammengesetzte Galoissche Körper.- § 52. Die Zusammensetzung zweier Körper, deren Diskriminanten zueinander prim sind.- 14. Die Primideale ersten Grades und der Klassenbegriff.- § 53. Die Erzeugung der Idealklassen durch Primideale ersten Grades.- 15. Der relativ-zyklische Körper vom Primzahlgrade.- § 54. Die symbolische Potenz. Der Satz von den Zahlen mit der Relativnorm 1.- § 55. Das System von relativen Grundeinheiten und der Nachweis ihrer Existenz.- § 56. Die Existenz einer Einheit in K, welche die Relativnorm 1 besitzt und doch nicht dem Quotienten zweier relativ-konjugierten Einheiten gleich wird.- § 57. Die ambigen Ideale mid die Relativdifferente des relativ-zyklischen Körpers K.- § 58. Der Fundamentalsatz von den relativ-zyklischen Körpern mit der Relativdifferente 1. Die Bezeichnung dieser Körper als Klassenkörper.- Dritter Teil. Der quadratische Zahlkörper.- 16. Die Zerlegung der Zahlen im quadratischen Körper.- § 59. Die Basis und die Diskriminante des quadratischen Körpers.- § 60. Die Primideale des quadratischen Körpers.- § 61. Das Symbol $$\left( {\frac{a}{w}} \right)$$.- § 62. Die Einheiten des quadratischen Körpers.- § 63. Die Aufstellung des Systems der Idealklassen.- 17. Die Geschlechter im quadratischen Körper und ihre Charakterensysteme.- § 64. Das Symbol $$\left( {\frac{{n,m}}{w}} \right)$$.- § 65. Das Charakterensystem eines Ideals.- § 66. Das Charakterensystem einer Idealklasse und der Begriff des Geschlechts.- § 67. Der Fundamentalsatz über die Geschlechter des quadratischen Körpers.- § 68. Ein Hilfssatz über diejenigen quadratischen Körper, deren Diskriminanten nur durch eine einzige Primzahl teilbar sind.- § 69. Das Reziprozitätsgesetz für quadratische Reste. Ein Hilfssatz über das Symbol $$\left( {\frac{{n,m}}{w}} \right)$$.- § 70. Beweis der im Fundamentalsatz 100 ausg