Erster Abschnitt.- § 1. Allgemeines über Spannungen.- § 2. Der Spannungszustand für einen Körperpunkt.- § 3. Der ebene Spannungszustand.- a) Die Normalspannung ?0.- b) Die Schubspannung ?0.- § 4. Die idealen oder reduzierten Spannungen.- § 5. Spannungsellipse, Spannungsellipsoid.- a) Die Spannungsellipse.- b) Das Spannungsellipsoid.- Zweiter Abschnitt.- § 6. Die Trägheitsmomente ebener Flächen, die sich auf verschieden gerichtete Schwerpunktsachsen beziehen.- a) Die Trägheitsmomente.- b) Die Zentrifugalmomente.- 1. Die direkte Entwickelung des Zentrifugalmomentes für den rechteckigen Querschnitt, der mit einer Achse eines beliebig gelegenen Koordinatensystems gleichgerichtet ist.- 2. Berechnung des Zentrifugalmomentes ?xy direkt aus den Trägheitsmomenten ?x, ?y und ?z.- 3. Berechnung des Zentrifugalmomentes ?xy direkt aus dem Querschnitt und den Schwerpunktsabständen.- 4. Berechnung des Zentrifugalmomentes Axy und der Trägheitsmomente ?x, ?y ohne Kenntnis der Lage des Schwerpunktes S der Fläche.- § 7. Trägheitsellipse, Zentralellipse.- a) Die Trägheitsellipse.- b) Die Zentralellipse.- § 8. Die unsymmetrische oder schiefe Belastung.- a) Die Lage der neutralen Achse.- b) Die größte Materialspannung.- c) Die Zentralellipse.- Dritter Abschnitt.- §9. Exzentrische Zug- oder Druckbelastung. Kernfläche.- 1. Die exzentrische Belastung.- 2. Die Kernfläche.- § 10. Bestimmung des Kernes einiger Querschnitte.- a) Mit Hilfe des Gesetzes zwischen Pol und Polare.- 1. Für den Kreisquerschnitt.- 2. Für den Kreisringquerschnitt.- 3. Für das Quadrat.- 4a. Für das Rechteck.- b) Mit Hilfe der Zentralellipse.- 4b. Für das Rechteck.- 5. Für das gleichschenklige Dreieck.- 6. Für das allgemeine Dreieck.- Einführung schiefwinkliger Koordinaten.- 7. Für den I-Querschnitt.- 8. Für die Ellipse.- §11. Berechnung der Biegungsspannung mit Hilfe des Kernes.- Vierter Abschnitt.- § 12. Die Schubspannungen im gebogenen Balken.- a) Der Querschnitt des auf Biegung beanspruchten Körpers sei ein Rechteck.- b) Der Querschnitt sei von beliebiger Form.- c) Die Schubspannungen einiger einfachen Querschnitte.- 1. Für den rechteckigen Querschnitt.- 2. Für den kreisförmigen Querschnitt.- 3. Für den kreisringförmigen Querschnitt.- Fünfter Abschnitt.- Die verschiedenen Belastungsfälle.- Erste Gruppe.- § 13. Das Zusammenwirken verschiedenartiger Normalspannungen.- 1. Der an einer Seite eingespannte Körper wird am freien Ende mit einer achsial gerichteten, exzentrisch wirkenden Kraft P auf Zug beansprucht.- 2. Der an einer Seite eingespannte Körper wird am freien Ende mit einer beliebig gerichteten Kraft P auf Zug beansprucht.- 3. Der an einer Seite eingespannte Körper wird am freien Ende mit einer achsial gerichteten, exzentrisch wirkenden Kraft P auf Druck beansprucht.- a) Die Länge des Körpers liegt außerhalb der Knicklänge.- b) Die Länge des Körpers liegt innerhalb der Knicklänge.- 4. Der an einer Seite eingespannte Körper wird am freien Ende mit einer beliebig gerichteten Kraft P auf Druck beansprucht.- 5. Der exzentrisch belastete Pfeiler aus Mauerwerk oder ähnlichen Materialien.- a) Die Pfeilerlast beansprucht die ganze Grundfläche des Bodens auf Druck.- b) Die Pfeilerlast beansprucht nur einen Teil der Grundfläche des Bodens auf Druck.- 6. Der gespannte Freiträger mit Endhelastung.- a) Die Achsialkraft beansprucht den Träger auf Zug.- b) Die Achsialkraft beansprucht den Träger auf Druck.- 7. Der gespannte Freifcräger mit gleichmäßig verteilter Belastung.- a) Die Achsialkraft beansprucht den Träger auf Druck.- b) Die Achsialkraft beansprucht den Träger auf Zug.- 8. Der gespannte Zweistützenträger bei Mittelbelastung.- a) Die Achsialkraft beansprucht den Träger auf Zug.- b) Die Achsialkraft beansprucht den Träger auf Druck.- 9. Der gespannte Zweistützentrftger bei gleichmäßig verteilter Belastung.- a) Die Achsialkraft beansprucht den Träger auf Druck.- b) Die Achsialkraft beansprucht den Träger auf Zug.- 10. Der stabförmige Körper mit gekrümmter Mittellinie.- a) Die Normalkraft N beansprucht den Querschnitt allein.- b) Das Biegungsmoment Mb beansprucht den Querschnitt allein.- c) Die Normalkraft N und das Biegungsmoment Mb wirken gleichzeitig auf den Querschnitt ein.- 1. Bei nur Biegungsbeanspruchung.- 2. Bei Normal- und Biegungsbeanspruchung.- d) Spezielle Spannungswerte.- e) Angaben über die Hilfsgröße x.- 1. Für den rechteckigen Querschnitt.- 2. Für die Querschnitte vom Kreis und Ellipse.- 3. Für den gleichschenkligen, trapezförmigen Querschnitt.- Zweite Gruppe.- § 14. Das Zusammenwirken verschiedenartiger Schubspannungen.- Schub und Drehnng.- 1. Der Kreisquerschnitt.- 2. Der Kreisringquerschnitt von geringer Wandstärke.- 3. Der rechteckige Querschnitt.- Dritte Gruppe.- § 15. Das Zusammenwirken verschiedenartiger Normal- und Schubspannungen.- 1. Zug oder Druck mit Schub.- 2. Zug oder Druck mit Torsion.- 3. Biegung mit Schub.- a) Der beanspruchte Querschnitt sei ein Kreis.- b) Der beanspruchte Querschnitt sei ein Rechteck.- 4. Biegung mit Torsion.- a) Der Kreisquerschnitt.- b) Der Kreisringquerschnitt.- c) Der elliptische Querschnitt.- 1. Die Ebene des Biegungsmomentes geht durch die kleine Achse.- 2. Die Ebene des Biegungsmomentes geht durch die große Achse.- d) Der rechteckige Querschnitt.- 1. Die Ebene des Biegungsmomentes läuft parallel zur kurzen Achse.- 2. Die Ebene des Biegungsmomentes läuft parallel zur langen Seite.- d) Der rechteckige Querschnitt.- 1. Die Ebene des Biegungsmomentes läuft parallel zur kurzen Achse.- 2. Die Ebene des Biegungsmomentes läuft parallel zur langen Seite.- Anwendungen.- Erste Aufgabengruppe.- Zu §§ 6 bis 8. Auf verschieden gerichtete Schwerpunktsachsen bezogene Trägheits- und Zentrifugalmomente ebener Flächen. Trägheitsellipse. Schiefe Belastung.- 1. bis 8. Aufgabe.- Zweite Aufgabengruppe.- Zu §§ 9 bis 11. Exzentrische Zug- oder Druckbelastung. Kernfläche. 9. bis 14. Aufgabe.- Dritte Aufgabengruppe.- Zu § 12. Schubspannungen im gebogenen Balken. 15. bis 20. Aufgabe.- Vierte Aufgabengruppe.- Zu § 13. Das Zusammenwirken verschiedenartiger Normalspannungen. 21. bis 38. Aufgabe.- Fünfte Aufgabengruppe.- Zu § 14. Das Zusammenwirken verschiedenartiger Schubspannungen. 34. bis 35. Aufgabe.- Sechste Aufgabengruppe.- Zu § 15. Das Zusammenwirken verschiedenartiger Normal- und Schubspannungen. 36. bis 45. Aufgabe.
