INTRODUZIONE ALLA CRITTOGRAFIA

Il volume tratta il linguaggio della crittografia moderna, fornendo la base matematica che permette di comprenderne il funzionamento, al fine di consentire un utilizzo più consapevole degli strumenti crittografici anche a chi non ha intenzione di diventare un professionista del campo. Vengono presentati alcuni sistemi crittografici simmetrici (DES, AES) e asimmetrici (fra i quali il popolare RSA) la cui sicurezza è basata sulla presunta difficoltà dei problemi della fattorizzazione dei numeri interi e del logaritmo discreto. In particolare sono analizzati gli attacchi noti a RSA ed alcune precauzioni implementative, sono trattati gli algoritmi necessari per implementare i crittosistemi e sono descritti alcuni protocolli crittografici per la sicurezza informatica. Inoltre è introdotto uno strumento specifico per calcoli teorico-numerici (PARI/Gp). Arricchiscono l'opera numerosi esempi, diagrammi e figure che la rendono accessibile a qualunque lettore. Infine, i riferimenti bibliografici presenti in rete, parte degli script PARI/Gp ed altri testi e/o soluzioni di esercizi sono riuniti e disponibili nelle seguenti pagine web gemelle: www.math.unipd.it/~languasc/crittografia/Crittografia.html www.math.unipr.it/~zaccagni/crittografia/Crittografia.html.

Proprietà elementari dei numeri interi - Proprietà aritmetiche dei numeri primi - Crittografia Classica (DES, AES) - Crittografia Asimmetrica (RSA, ElGamal, Massey-Omura, Rabin) - Firma digitale - Algoritmi crittografici - Alcuni protocolli crittografici - Introduzione a PARI/Gp.

Alessandro Languasco è Ricercatore di Analisi Matematica presso l'Università di Padova. Si occupa di Teoria Analitica dei Numeri. È autore di diverse pubblicazioni su riviste internazionali. Nel 2003 gli è stato conferito il Distinguished Award dell'Hardy-Ramanujan Society per un lavoro sulla Congettura di Goldbach.
Alessandro Zaccagnini è Professore Associato di Analisi Matematica presso l'Università di Parma. Si occupa di Teoria Analitica dei Numeri. È autore di diverse pubblicazioni su riviste internazionali.