Burgess nacque in un sobborgo di Manchester da genitori cattolici appartenenti alla medio-bassa borghesia. La madre morì di influenza spagnola nel 1918 e
Anthony Burgess fu cresciuto dalla zia materna, con le sue due figlie.
Burgess aveva inizialmente sperato di studiare musica all'università, ma il dipartimento di musica della Victoria University di Manchester rifiutò la sua domanda. Studiò così lingua e letteratura inglese laureandosi nel 1940.
Burgess prese parte alla Seconda Guerra Mondiale e lavorò per il Corpo Educativo dell'Esercito in qualità di lettore e docente di letteratura. Come ufficiale istruttore del servizio coloniale, fu stazionato dapprima in Malesia e poi nel Borneo (1954-1960). Queste esperienze ispirarono i romanzi della
Trilogia Malese (1958-60):
L’ora della tigre, Il nemico tra le coperte, Letti d’Oriente.
Nel 1959 i medici gli diagnosticarono un tumore al cervello, dandogli al massimo un anno di vita. Tornato in Inghilterra scrisse nell'arco di dodici mesi, uno dopo l'altro, ben cinque romanzi, tra cui Il dottore è ammalato, La dolce bestia e Diavolo di uno Stato.
Il romanzo
Arancia meccanica (1962) è il suo romanzo più famoso anche grazie al film di Stanley Kubrick del 1971. L'opera è scritta con un linguaggio estroso, mescolanza di gergo popolare londinese e di parole slave, e vuole essere uno studio sul problema del male, della colpa e della società.
Le opere di Burgess sono spesso ironiche e rivelano un'immaginazione e un'erudizione fuori dal comune, mostrando il grande interesse che aveva per il linguaggio. Burgess descrive i conflitti di una società in fase di transizione e non disdegna di usare neologismi. Nei suoi romanzi spicca la figura decadente, pigra e provinciale, ma essenzialmente tollerante e liberale, dell'uomo inglese medio. I suoi personaggi sono spesso maltrattati dalla vita, hanno perduto i punti di riferimento e non raramente vengono catapultati in una commedia di malintesi.
Negli anni '80, i temi religiosi iniziarono a essere presenti in modo sempre maggiore. Sebbene Burgess avesse abbandonato il cattolicesimo all'inizio della sua giovinezza, l'influenza della formazione cattolica sulla sua visione del mondo rimase forte per tutta la vita, come ad esempio nella visione apocalittica dei cambiamenti devastanti che colpiscono la Chiesa cattolica nel romanzo Gli strumenti delle tenebre (1980).
Nel 1993, l’anno della sua morte, Burgess aveva scritto oltre cinquanta libri. Fra questi, oltre a quelle già citati, si segnalano: Shakespeare (1964), MF (1964), Abba Abba (1977), L’uomo di Nazareth (1979), 1985 (1978) e Notizie dalla fine del mondo (1982).
Burgess morì di cancro ai polmoni all'ospedale di St John & St Elizabeth a Londra.
